program linear soal dan pembahasannya

PROGRAM LINEAR

soal dan penyelesaian program linear
soal dan pembahasan program linear
Untuk mendapatkan filenya klik DISINI

 DOWNLOAD

2.      Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematikanya adalah sistem pertidaksamaan…

A. 6x + 4y ≤ 18,  2x + 8y ≤  18 , x  ≥0 dan y   ≥ 0

B. 3x + 2y ≤ 9 ,   2x + 4y ≤  9   , x  ≥0 dan y   ≥ 0

C. 2x + 3y ≤ 9 ,   4x + 2y ≤  9   , x  ≥ 0 dan y  ≥ 0

D. 3x + 4y ≤ 9 ,   2x + 2y  ≤  9   , x  ≥ 0 dan y  ≥ 0

E. 2x + 3y ≤  9 ,  2x + 4y ≤  9   , x  ≥0 dan y   ≥ 0

                       

Jawab:

	Jenis	Mesin 1	Mesin 2
Barang A	X	6	n 4
Barang B	Y	4	8
Total		18	18

Model Matematikanya :

·         X ≥0 dan Y ≥0

·         6x+4y ≤ 18 dibagi 2 menjadi 3x+2y ≤ 9

·         4x+8y ≤ 18 dibagi 2 menjadi 2x+4y≤9

·        Jadi,model matematikanya adalah B. 3x+2y ≤ 9 , 2x+4y≤9, X ≥0 dan Y ≥0

3.      Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut – turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari.

Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. 40.000,00 perunit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

      A. Rp. 120.000,00                        C. Rp. 240.000,00                  E. Rp. 600.000,00

      B. Rp. 220.000,00             D. Rp. 300.000,00

Jawab :                                                                                       

 Ditanyakan : Keuntungan Maximum

40.000x +10.000y=…?

	Jenis	Mesin A	Mesin B
Model 1	X	2	1
Model 2	Y	1	5
Total		12	15

*2x+y ≤ 12                                             

*x+5y ≤ 15         

*Model matematikanya :

X ≥ 0,Y ≥ 0, 2x+y ≤ 12, x+5y ≤15

X	0	6
Y	12	0
(x,y)	(0,12)	(6,0)
X	0	15
Y	3	0
(x,y)	(0,3)	(15,0)

             

    

Metode Eliminasi                                          Subtitusi                                                

2x+y = 12   x1  2x+  y   = 12                          x+5y = 15               

  x+5y = 15  x2  2x+10y = 30 -                     x+5(2) = 15

                                  -9y = -18                                x=15-10

                                     y =2                                    x = 5

Titik Potong : (5,2)  

Mencari nilai maximum jika  40.000 x + 10.000 y = ….?

(0, 3) 40.000(0) + 10.000 (3) =  Rp 30.000

(5, 2) 40.000(5) + 10.000 (2) = 200.000+ 20.000 = Rp 220.000

(6, 0) 40.000(6) + 10.000 (0) =Rp  240.000 → Nilai maximum (C)